人教版九年级下册数学配套练习册配套参考答案(解析版)

数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案

第二十六章 二次函数

26.1 二次函数及其图象（一）

一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. yx6x

3. yx(10x) ，二

三、1. y3x 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. y§26.1 二次函数及其图象（二）

一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如y2x 三、1.a的符号是正号，对称轴是y轴，顶点为（0,0） 2. 略

3. (1) y2x (2) 否 (3)

222212x 163,6；3,6

§26.1 二次函数及其图象（三）

一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y轴．

不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. a12 3. y3x5 4§26.1 二次函数及其图象（四）

一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，x3，（－３，０） 三、1. a3,c2 2. a112 3. yx3 34§26.1 二次函数及其图象（五）

一、C D Ｂ 二、1. x1 ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略

三、1.略2．（1）yx12 （2）略 3. (1)a6h2k3y6(x2)3

22(2)直线x222小3

2．（1）yx12 （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.(,)223722直线x31 2. 5；;5 3. < 24b24acb2ya(x) 略

2a4a三、1. y(x4)612y3(x)23322. 解：（1）设这个抛物线的解析式为yaxbxc．由已知，抛物线过A(2，0)，B(1，0)，

/

/

4a2bc0，a2C(2，8)三点，得abc0，解这个方程组，得 b2．

4a2bc8．c4所求抛物线的解析式为y2x22x4．

219（2）y2x2x42(xx2)2x．

222219该抛物线的顶点坐标为，．

22§26.2 用函数观点看一元二次方程

一、 C D D 二、1.（-1，0）；（2，0） （0，-2） 2. 一 3. 或1； 1x323； 23x1或x 三、1.（1）x1或x3 （2）x＜-1或x＞3

2（3）1＜x＜3 2.（1）y§26.3 实际问题与二次函数（一）

一、 A C D 二、1. 2 大 18 2. 7 3. 400cm2

三、1.(1)当矩形的长与宽分别为40m和10m时，矩形场地的面积是400m

2

(2)不能围成面积是800m的矩形场地.

2

（3）当矩形的长为25m、宽为25m时，矩形场地的面积最大，是625m 2. 根据题意可得：等腰直角三角形的直角边长为2xm，矩形的一边长为2xm.

2

12x23 （2）26,0和26,0 2其相邻边长为

20422x21022x

∴该金属框围成的面积S2x1022x12x2x 2322x220x （0＜x＜1052）

当x1030202时，金属框围成的面积最大.

322此时矩形的一边长为2x60402m，

相邻边长为10221032210210m.

/

/

S最大1003223002002m2.

26.3 实际问题与二次函数（二）

一、A B A 二、1. ２ 2. 50(1x) 3.三、1. 40元 当x7.5元时，W最大625元

2. 解：（1）降低x元后，所销售的件数是（500+100x）,y=－100x+600x+5500 （0＜x≤11 ）

22

（2）y=－100x+600x+5500 （0＜x≤11 ）配方得y=－100（x－3）+6400 当x=3

时，y的最大值是6400元。即降价为3元时，利润最大。所以销售单价为10.5元时，最大利润为6400元。答：销售单价为10.5元时，最大利润为6400元. 3.（1）mx100（0≤x≤100）

2



225或12.5 2（2）每件商品的利润为x－50，所以每天的利润为：y(x50)(x100)

∴函数解析式为yx150x5000 （3）∵x215075 在50＜x＜75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大

2(1)26.3 实际问题与二次函数（三）

一、 A C B 二、 1. 10． 2. y30RR 3. 3

三、1.（1）矩形广场四角的小正方形的边长为35米或者10米．

（2）当矩形广场四角的小正方形的边长为22．5米时，所铺设设铺设矩形广场地面

的总费最小，最少费用为199500元．

21(x6)25 （2）2156． 123y取最大值为300cm2． 3. （1）AD30x(cm) （2）当x20cm时，42. （1）y第二十七章 相似

§27.1图形的相似（一）

一、1. B 2. A 3. C 二、1. 是 不是 2.（3）（5） 3. B 三、1.（1）与（3），（2）与（9），（4）与（7），（5）与（6），（10）（11）（12）（13），（14）（16）分别是相似图形 2.（略） §27.1图形的相似（二）

一、1. C 2. B 3. B 二、1. 1︰5000 2. 70° 50° 3. 2 三、1.（1）b = 2，c = 3 （2）3 2.∠C′=112°AB = 20 BC = 16 3. Q△ABE∽△DEF，ABAE69．即，DF3． DEDF2DF在矩形ABCD中，D90°．在Rt△DEF中，EF223213． §27.2.1相似三角形（一）

/

/

一、1. C 2. B 3. C 二、1. AN ,AC 2. 8 3. 2 三、1. ∵DE∥BC，EF∥AB ∴BFDE3，

AEAD42， ECBD63∴

BFAE233， ∴FC4.5 ∴BC34.57.5 FCEC32 2.∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴CEF∽DAF. ∴

CFEFCE21 DFAFAD42§27.2.1相似三角形（二）

一、1. B 2. C 3. C 二、 1. 是 3∶5 2 . 2 3 .

20 3三、1. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴△ABC≌△CDA ∵E.F分别是AB.BC的中点 ∴EF∥AC ∴△EBF∽△ABC ∴△EBF∽△CDA 2. 如图所示：

3. ①AB = 3cm ②OA = 2cm 4. 提示：连结BC，证CD∥AB §27.2.1相似三角形（三）

一、1. A 2. B 3. C 二、1.

83ADAC23或 2. 3. 32ACAB4111BC,EFAB,DFAC 222三、1.∵DE、DF、EF是△ABC的中位线 ∴DE ∴

DEEFDF1 ∴△ABC∽△FED BCABAC2CFAC2.（1）△ACF∽△GCA （提示：证）（2） ∵△ACF∽△GCA ACCGo ∴CAF1 ∴12CAF2ACB45

3. △ADQ∽△QCP ∵四边形ABCD是正方形 ∴CD90，

0ADDCBC∵BP3PC，Q是CD的中点 ∴PC1BC，4/

/

DQCQPCCQ111， ∴△ADQ∽△QCP DCBC，∴

DQAD222§27.2.1相似三角形（四）

一、1. A 2. B 3. C 二、1. B1 或 2C或

AEAD ACAB2. 1.5 3. 23 4. BAC 1∶4

三、1.△ABE 与△ADC相似．理由如下：∵AE是⊙O的直径， ∴∠ABE=90，

∵AD是△ABC的边BC上的高，∴∠ADC =90，∴∠ABE =∠ADC． 又∵ 同弧所对的圆周角相等， ∴∠E=∠C． ∴△ABE ∽△ADC． 2.（1）QAEEB,ADDF,ED∥BF,CEBABF,

又CA, △CBE∽△AFB . （2）由（1）知，△CBE∽△AFB,§27.2.2相似三角形应用举例

一、1. C 2. C 二、1. 减小 3.5 2. 5 3. 15.1m 三、1.△ABC∽△DEF （提示：证

o

o

CBBE5CB5 . 又AF2AD,．

AFFB8AD4ABACBCABBC或,ABCDEF）

DEDFEFDEEF2.延长EA、DB相交与点G,设GB为x米，ED为y米 ∵AB∥FC∥ED ∴

x1.6x1.6 ， 得x1，y=11.2 答：（略） x6yx13.23. ∵A′B′∥OS，AB∥OS ∴△A′B′C′∽△SOC′∴△ABC∽△SOC

A’B’B’C’ABBCB’C’BC''∴， ∵ABAB ∴. OSOC’OSOCOC’OC设OBx米， ∴

1.81ABBC1.51 ∴ x5 ∵ ∴ x41.8x1OSOCh51 ∴h9(米) 答 ：（略） §27.2.3相似三角形的周长与面积

一、1. A 2. C 3. B 二、1. 8 2. 700cm 3. 1∶2 三、1. BC = 20 A′B′= 18 A′C′= 30 2. S△AEF∶S△ABC =1∶9

2

/

/

3.（1）

SAPQ410秒 （2）= 3SABC9

§27.3位似（一）

一、1. D 2. B 3. D 二、1.

80 2. 4 3. 1cm 三、(略) 7§27.3位似（二）

一、1. B 2. A 3. A 二、1. 1∶2

2.（0，0）（4，4）（6，2）或（0，0）（-4，-4）（-6，-2） 3. (4，6)或(4，6) 三、1.四边形A′B′C′D′四个顶点的坐标分别为：（2，2）（8，4）（6，8）（4，6） 或（-2，-2）（-8，-4）（-6，-8）（-4，-6）

2.（1）图略，B1的坐标为：（-9，-1） （2）图略，B2的坐标为：（5，5） （3）图略

第二十八章 锐角三角函数

§28.1锐角三角函数(一)

一、1.A 2. B 3. C 二、１.

645 2. 3. 8 4. 3513三、１.4.5m ２. §28.1锐角三角函数(二)

34 ３. 4523224 ２. ３. 4.

233514三、１. ２. 31 3. (1) y=4 ; (2)

25一、1. A 2.Ｂ 3.B 二、１. §28.1锐角三角函数(三)

一、1．B 2. A 3. D 二、１. 2 ２.

00031071 ３. 4.

10242三、１. 13.6 ２. 30,30,120 ３. 11.3

§28.1锐角三角函数(四)

一、1.B 2.A 3.C

二、１.60 ２.2.3 ３.4、13、12 4.

0

17＜h＜10 3三、１.等腰三角形 ２.

353 ３.（1）略 （2）AD = 8 2/

/

§28.1锐角三角函数(五)

一、1.A 2.A 3.B 二、１．60 ２.1 ３. 90 4. 60 三、１.（１）

0

0

2361 （２）﹣1 （3） （4）2.5 2452512. （1）sin；cos；tan （2）BD = 3

552§28.1锐角三角函数(六)

00

一、1. A 2. D 3.B 二、１. 0.791 ２. 1.04 ３. 68 4. 20 三、１. 略 ２. 7794 3. sinB§28.2解直角三角形(一)

一、1.B 2.D 3.A 二、１. 31 ２.

03 4ADDB0

、 ３. ② ③ 4.10、45 ACCD0三、１.（１）AB45 、 b = 35 （２）B60、AB = 2、BC = 1

2. 323 3. AC = 46.2

§28.2解直角三角形(二)

一、1. B 2.C 3.A 二、１. 6 ２.1003 ３.

三、１. 计划修筑的这条公路不会穿过公园 2. 2.3 3. 6.3 §28.2解直角三角形(三)

一、1.A 2.A 3.D 二、1.13603 4. 乙 383 2. 0.64 3. 9 4. 17 3三、1. 4.0（米） 2. 94.64 3. 30103 §28.2解直角三角形(四)

一、1.D 2.D 3.B 二、1. 南偏东35 2. 250m 3.

0

3 4.2503 4三、1. 52.0 2. （1）3（小时） （2）3.7（小时） 3. 这艘轮船要改变航向

第二十九章 投影与视图

§29.1投影（一）

一、A B D 二、1. 平行投影，中心投影 2. 40米 3. 远 三、1.如图1，CD是木杆在阳光下的影子

2.如图2，点P是影子的光源，EF就是人在光源P下的影子． P P

A 太阳光 B C D O BE F C A B A木杆

图3 图2 图1

/

/

3. （1）如图3，连接PA并延长交地面于点C,线段BC就是小亮在照明灯(P)照射下的影子. （2）在Rt△CAB和Rt△CPO中， ∵ ∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°，

1.6BCABCB∴ △CAB ∽△CPO．∴ ． ∴ ． POCO1213BC∴ BC=2．∴ 小亮影子的长度为2m．

§29.1投影（二）

一、A B D A 二、1. 相等 2. 2:5 3. 9

三、1. 2. 65

§29.2三视图（一） 一、D B C B

二、1.主视图、左视图、俯视图 2.长对正，高平齐，宽相等

3.长方形，圆 4.三棱锥，圆锥. 三、

1. 2.

主视图 左视图 主视图 左视图

俯视图 俯视图

3.

主视图 左视图

俯视图

§29.2三视图（二）

一、A A C C 二、 1.球 2.正面，主视 3.球，圆柱 4.等腰梯形.

/

/

三、1. 2.略 3.

主视图 左视图 主视图

俯视图

§29.2三视图（三）

一、D C B C 二、1. 24 2.主视图 3. 12 4. 实，虚. 三、1. 2. 3.略

§29.2三视图（四） 一、B A B D 二、1.圆锥 2. 6 3.四棱锥. 三、1.略 2.圆柱 3.三棱柱

§29.2三视图（五） 一、D A B 二、1.

1 2. abc 3. 104. 2三、1.根据题意可知，密封罐为圆柱体，高为50cm，底面直径为40cm，则制作一个密封

罐用的铁皮的面积为

S5040220220008002800(cm2).

所以制作100个密封罐所需铁皮的面积为2800100280000(cm2). 故制作100个密封罐所需铁皮的面积为28m. 2.该几何体的形状是直四棱柱

由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm．

552

∴菱形的边长为cm，棱柱的侧面积=×8×4=80(cm)．

223.（1）圆锥;

（2）表面积 S=S扇形S圆12416（平方厘米）; （3）如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程 ,

由条件得，∠BAB′=120°，C为弧BB′中点，所以BD=33 . 4．解：（1）这个几何体下部是一个长30cm，宽20cm，高50cm的长方体，上部是一个底面直径为10cm，高为30cm的圆柱.

2

10（2）V3020503030000750.

22/